专栏用于写各个数据结构的基本算法和复杂算法思路（个人理解），便于理清思路
文章中算法题源主要来自于《数据结构与算法分析–C语言描述》和天勤（考研机构）的《2021 数据结构高分笔记》，分类按顺序排列，因其大部分在 LeetCode 中有对应，故附上题号以便参考
加了序号的注释是为了方便不同方法类似思路的引用

[TOC]

数组（顺序表）

基本操作

/* 初始化数组为 0 */
void initZero(int *nums, int numsSize){
    int i = 0;
    while(i < numsSize)
        nums[i++] = 0;
}

/* 交换数组下标 i，j 对应的值 */
void swap(int *nums, int i, int j){
    int t = nums[i];
    nums[i] = nums[j];
    nums[j] = t;
}

/* 另一个等价的方法，不过调用时格式为 swap(&nums[i], &nums[j]) */
void swap(int *ni, int *nj){
    int t = *ni;
    *ni = *nj;
    *nj = t;
}


/* 返回关键字首次出现的位置，未找到返回 -1 */
int find(int *nums, int val){
    int i, length;
	length = sizeof(nums) / sizeof(int);
	
    for (i = 0; i < length && nums[i] != val; i++)
        ;
    if (i == length)
        return -1;
    else 
        return i;
}

/* 倒转数组 */
void reverse(int *nums, int begin, int end){
    int i = begin;

    while(i < end){
        swap(&nums[i++], &nums[end--]);
    }
}

/* 返回数组中的最大值 */
int maxNumber(int *nums, int numsSize){
    int i, max;
    for (i = 0, max = INT_MIN; i < numsSize; i++){
        if (max < nums[i])
            max = nums[i];
    }
    return max;
}

/* 返回数组中最大值的下标 */
int maxIndex(int *nums, int numsSize){
    int i, max, maxi;
    for (i = 0, max = INT_MIN; i < numsSize; i++){
        if (max < nums[i]){
            max = nums[i];
            maxi = i;
        }
    }
    return maxi;
}

/* 对数组中所有数加 val */
void addVal(int *nums, int numsSize, int val){
    int i = 0;
    while(i < numsSize)
        nums[i++] += val;
}

从位置 i 插入一个数（假设数组长度足够）

void insert(int *nums, int i, int numsSize, int data){
    /* 下标从后到i，各向右移动一位，若从i开始向右移动，则需要保存下一个数的值，否则会因覆盖丢失 */
    int cur = numsSize; /* numsSize为当前存储的数据长度 */
    while(cur-- > i)
		nums[cur + 1] = nums[cur];
 	nums[cur + 1] = data; /* 此时cur = i-1，故需要+1在位置 i 处插入数据（当然，直接 nums[i] 也可） */
}

循环右移 k 位

解法1: 通过三次反转达到移动的效果

对应于 LeetCode 189题
算法思路：有两个思路原理一致的方式
（方式一）先旋转前numsSize-k%numsSize，再旋转后k%numsSize个，最后整体旋转，可以达到循环右移k位的效果，即循环左移numsSize-k位
（方式二）先整体旋转，再旋转前k%numsSize位和后numsSize-k%numsSize位，可循环左移k位
注：取余可以跳过多余的移动

/* 方式一 */
void rotate(int* nums, int numsSize, int k){
    int r = k % numsSize;
    
    reverse(nums, 0, numsSize-r-1); /* reverse() 见基础操作 */
    reverse(nums, numsSize-r, numsSize-1);
    reverse(nums, 0, numsSize-1);

}

/* 方式二 */
void rotate(int* nums, int numsSize, int k){
    int r = k % numsSize;
    
    reverse(nums, 0, numsSize-1); /* reverse() 见基础操作 */
    reverse(nums, 0, r-1);
    reverse(nums, r, numsSize-1);
}

删除有序表中的重复元素

算法思路：若数组内元素小于 2，直接返回 numsSize，不需对 nums 进行修改。
因为有序，直接用 tmp 记录上个重复的数，初始化 tmp 为数组中的第一个元素。
从第二个元素开始对比，用 n 记录重复次数，重复时 +1，不重复时将数组内元素向前移动 n 位。

/* 删除有序数组内的重复元素，并返回数组剩余的元素个数 */
int removeDuplicates(int* nums, int numsSize){
    int i, tmp, n; /* tmp 记录上个重复元素，n 记录重复次数 */

    if(numsSize < 2){
        return numsSize;
    }
    tmp = nums[0];
    for (i = 1, n = 0; i < numsSize; i++){
        if (tmp == nums[i])
            n++;
        else{
            tmp = nums[i];
            nums[i - n] = nums[i]; 
        }
    }
    return numsSize - n;
}

返回数组中前 k 个高频

解法1: 暴力解法

对应于 LeetCode 347题
算法思路：创建两个数组：数组 numsTimes 记录对应 nums 的频数，数组 frequent 记录前 k 个高频对应的值。（虽然代码不复杂，但其实算是暴力解法）
（最初想法：建立一个数组记录频数，一个链表记录出现过的数，最后根据链表查找，后来发现创建多个链表结构会报错，可能是平台原因，故改成下方代码）

int maxNumber(int *nums, int numsSize); /* 返回数组中的最大值 */
int maxIndex(int *nums, int numsSize); /* 返回数组中最大值的下标 */
void initZero(int *nums, int numsSize);

/* 仅能处理数组元素全大于 0 的情况 */
int* topKFrequent_pos(int* nums, int numsSize, int k){
    int i, cur, maxi;

    int max = maxNumber(nums, numsSize);
    int numsTimes[max+1]; 
    initZero(numsTimes, max+1);

    for (i = 0; i < numsSize; i++){
        cur = nums[i];
        ++numsTimes[cur]; /* 记录频数 */
    }

    int *frequent = (int *)malloc(sizeof(int) * k); /* 因为需返回数组，故需要malloc分配空间 */
    i = 0;
    while(i < k){
        maxi = maxIndex(numsTimes, max+1);
        frequent[i++] = maxi;
        numsTimes[maxi] = 0; /* 将当前最高频数置为0 */
    }
    
    return frequent;
}

/* 对于所有情况 */
void addVal(int *nums, int numsSize, int val);
int* topKFrequent(int* nums, int numsSize, int k){
	/* 思路同上，只是先对数组做个预处理，让其中的值必然大于0 */
    int i, cur, maxi;

    int max = abs(maxNumber(nums, numsSize)); /* 取其绝对值是为了处理存在负数的情况 */
    addVal(nums, numsSize, max);
    
    int numsTimes[2 * max + 1]; /* 2*max+1 是因为此时 nums 数组中最大的是 max+|max|，+1 是为了直接以其值作为索引，省去后续为了不越界的 -1 操作 */
    initZero(numsTimes, 2 * max + 1);
    
    for (i = 0; i < numsSize; i++){
        cur = nums[i];
        ++numsTimes[cur];
    }
    
    int *frequent = (int *)malloc(sizeof(int) * k);
    i = 0;
    while(i < k){
        maxi = maxIndex(numsTimes, 2*max+1);
        frequent[i++] = maxi - max; /* 需 -max， 对应于原 nums 中的值 */
        numsTimes[maxi] = 0;
    }

    return frequent;
}

一个更简洁的表达方式（但会多 o(k) 的时间）

int maxNumber(int *nums, int numsSize);
int maxIndex(int *nums, int numsSize);
void initZero(int *nums, int numsSize);
int* topKFrequent_pos(int* nums, int numsSize, int k);

 /* 是上面方法的汇总 */
int* topKFrequent(int* nums, int numsSize, int k){
    int max = abs(maxNumber(nums, numsSize));
    addVal(nums, numsSize, max);
    int *frequent = topKFrequent_pos(nums, numsSize, k);
    addVal(frequent, k, -max); /* 该语句为多余时间来源 */
    return frequent;
}

链表

节点定义

/* 链表节点结构体定义 */
struct Listnode{
    int val;
    struct Listnode *next;
};

基本操作·

/* 判空 */
int isempty(struct Listnode *node){
    return node == NULL;
}

/* 判断是否为尾指针，对于空指针返回 0 */
int islast(struct Listnode *node){
    if (!node && node->next == NULL)
    	return 1;
    else
        return 0;
}

/* 返回关键字首次出现的节点指针，若未找到返回 NULL */
struct Listnode *find(struct Listnode *head, int val){
    struct Listnode *ret = head;
    
    while (ret != NULL){
		if (ret->val == val)
            return ret;
        ret = ret->next;
    }
    return ret;
}

/* 插入节点（头插法），可实现链表逆置 */
void insert(struct Listnode *head, struct Listnode *node){
    node->next = head->next;
    head->next = node;
}

/* 删除下一节点 */
void deleteNext(struct Listnode *node){
	struct Listnode *t = node->next;
    node->next = t->next;
    free(t);
}

/* 删除当前节点（无法处理最后一个节点），删除成功返回1，否则（为最后一个节点）返回0 */
int deleteCur(struct Listnode *cur){
	/* 思路为用下一个节点覆盖当前节点，然后删除下一节点，达到删除当前节点的效果 */
    struct Listnode *next = cur->next;
    if (!isempty(next)){
        cur->val = next->val;
        cur->next = next->next;
        free(next);
        return 1;
    }
    return 0;
}

反转链表（无额外头结点，即判空的语句为 head == NULL）

解法1: 前后双指针

对应于 LeetCode 206 题
算法思路：利用前后双指针p，q实现节点之间的反转，p 初始为 head ，q 始终为 p->next，即指向需翻转的下一个节点，故还需要一个节点 t 保存 q->next，在通过 q->next = p 翻转链表后，令 q = t，p = q 以移动指针处理下一节点，当 q 为尾指针即 t 为 NULL 时代表完成反转（以 q == NULL 为结束条件更好，否则 t 需要提前初始化，而且因为 q 在反转后指向 t 所指，故依然正确）。
首个节点需要对 *head 单独处理，否则会导致局部循环，处理也很简单，在初始化用 q 保存了 head-next 后，令head->next = NULL。
在初始化前需要判断链表是否为空，若为空直接返回 head。

struct ListNode *reverseList(struct ListNode* head){
    struct ListNode *p, *q, *t;

    if(head != NULL){
        p = head;
        q = p->next;
		head->next = NULL;
        
        while(q != NULL){
            t = q->next;
            q->next = p; /* 1.这一步为反转步骤，其余均是为了两个指针能够向后移动 */
            p = q;
            q = t;
        }
        head = p; /* 2.仅为了只写一个 return，也可以在这里直接 return p; */
    }
    return head;
}

解法2：递归

算法思路：假设链表有 n 个结点，链表可以分解为 1 个头结点和 n-1 个剩余结点两个部分，剩余结点组成的链表亦可继续分解，直到 1 个头结点和 0 个剩余结点，也即 head->next == NULL，这时便有了递归终止的条件，满足该条件时返回 head。
现在根据递归的特性，倒退回 1 个头结点和 1 个剩余结点的情况，反转只有两个节点的链表仅需要头结点的指针，此时令 head->next->next = head（该步和解法1的注释1所在行的目的一样）, head->next = NULL 即可，这是基准情况。递归过程本身可以看成保存数据的栈，所以不需要像解法1那样额外记录下一个反转的结点，之后每次倒退其实都可以看成只有两个“结点”的链表，一个是头结点，一个是已经反转好的链表。
现在最后的需求是返回新的头结点，即原来链表的尾结点，有三种方式（其实想法一致）：
定义一个全局变量 *rhead ，rhead 在触发递归终止条件时记录当前所处结点，随后一直返回 rhead（因为 head 会随递归出栈而变化，故记录）。
和 1 思路一样，不过是在函数内定义变量，然后将递归的步骤在一个小函数中重写，该函数接受的参数为(head, &rhead)，这里 rhead 的声明和上面不同，是指向结点类型的指针的指针。
递归在终止时返回的就是反转后的 head，故只需要记录该指针并令其始终为返回值即可（当前递归程序并不需要额外的返回值来帮助反转链表）

/* 方式1 */
struct ListNode *rhead;

struct ListNode *reverseList(struct ListNode* head){
    if(head == NULL || head->next == NULL){
        rhead = head;
        return rhead;
    }

    reverseList(head->next);
    head->next->next = head;
    head->next = NULL;
    return rhead;
}

/* 方式3 */
struct ListNode *reverseList(struct ListNode* head){
 	if (head == NULL || head->next == NULL)
        return head;
    
    struct Listnode *rhead = reverseList(head->next);
    head->next->next = head; /* 反转 */
    head->next = NULL;
    return rhead;
}

返回倒数第 k 个结点的值

解法1: 快慢指针

对应于 LeetCode 面试题 02.02.
算法思路：初始化两个指针 p 和 q，p 先逐个遍历结点，用 i 记录 p 遍历的结点个数，当 p 遍历了 k-1 个结点后，q 开始和 p 一起逐步遍历，当 q == NULL时， q 恰好指向链表的倒数第 k 个结点。

int kthToLast(struct ListNode *head, int k){
    struct ListNode *p = head;
    struct ListNode *q = head;
    int i = 0;
    
    while (p != NULL){
        p = p->next;
        if (i > k-1) /* k-1 是因为 k>=1，而当 k==1时，q与p指向同一个结点（可以初始化 i=1，if(i >k)） */
            q = q->next;
        else 
            ++i; /* ++i 移到 if 语句前也可以，放在这里是因为当 i>k 后就没有必要再对 i 进行 +1 操作了 */
    }
    return q->val;
}

解法2: 递归

算法思路：初始化全局变量 i = 0，当递归至 NULL 时（若递归至尾结点，那么当 k == 1时还需额外判断，所以这里就改成 NULL），i++（或 i = 1），然后开始递归出栈，出栈时每次判断 i 是否等于 k，并令 i++，若等于，返回当前结点的值

int i = 0;

int kthToLast(struct ListNode *head, int k){
    if (head == NULL){
		i++; /* 在 LeetCode 中这里应改为i = 1（原因见 LeetCode 对全局变量的处理） */
        return -1;
    }
    
    int ret = kthToLast(head->next, k);
    if (i++ == k)
        return head->val;
    else 
        return ret;
}

Hoper-J

数据结构与算法--线性表（数组&链表）

数组（顺序表）

基本操作

从位置 i 插入一个数（假设数组长度足够）

循环右移 k 位

解法1: 通过三次反转达到移动的效果

删除有序表中的重复元素

返回数组中前 k 个高频

解法1: 暴力解法

一个更简洁的表达方式（但会多 o(k) 的时间）

链表

节点定义

基本操作·

反转链表（无额外头结点，即判空的语句为 head == NULL）

解法1: 前后双指针

解法2：递归

返回倒数第 k 个结点的值

解法1: 快慢指针

解法2: 递归